1.문제
여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다. 하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다. 그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.
이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.
위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다. 다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.
물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).
지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.
입력
첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다. 그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다. 항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.
출력
첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.
2.코드
import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline
dx = [0, 0, 1, -1]
dy = [1, -1, 0, 0]
def bfs(a, b):
global land
maps[a][b] = land
visit[a][b] = 1
queue = deque()
queue.append((a, b))
while queue:
x, y = queue.popleft()
for i in range(4):
nx = x + dx[i]
ny = y + dy[i]
if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and not visit[nx][ny] and maps[nx][ny]:
queue.append((nx, ny))
visit[nx][ny] = 1
maps[nx][ny] = land
def check(k):
global ans
dis = [[-1] * n for _ in range(n)]
queue = deque()
for i in range(n):
for j in range(n):
if maps[i][j] == k:
queue.append((i, j))
dis[i][j] = 0
while queue:
x, y = queue.popleft()
for i in range(4):
nx = x + dx[i]
ny = y + dy[i]
if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n:
if maps[nx][ny] > 0 and maps[nx][ny] != k:
ans = min(ans, dis[x][y])
elif not maps[nx][ny] and dis[nx][ny] == -1:
dis[nx][ny] = dis[x][y] + 1
queue.append((nx, ny))
n = int(input())
maps = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
visit = [[0] * n for _ in range(n)]
land = 1
for i in range(n):
for j in range(n):
if not visit[i][j] and maps[i][j]:
bfs(i, j)
land += 1
ans = sys.maxsize
for i in range(1, land):
check(i)
print(ans)
3. 문제 해결 방법
1. 4방향 탐색을 통해 섬을 숫자로 구분한다.
2.구분지어진 섬을 위치 좌표를 이용하여 BFS 실시
3. dis 이라는 이중 배열에 이동 값을 저장
4. 그 중 가장 작은 값이 정답이다.