백준 14500번 테트로미노

1. 문제 설명

문제 링크

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

.

출력

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.

2. 코드

import sys

input = sys.stdin.readline

# 5가지 도형을 가지고 나올 수있는 19가지 모양 정의 
figure = [
    [[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]],
    [[0, 0], [0, 1], [0, 2], [0, 3]],
    [[0, 0], [1, 0], [2, 0], [3, 0]],
    [[0, 0], [0, 1], [0, 2], [-1, 2]],
    [[0, 0], [1, 0], [2, 0], [2, 1]],
    [[0, 0], [1, 0], [0, 1], [0, 2]],
    [[0, 0], [0, 1], [1, 1], [2, 1]],
    [[0, 0], [0, 1], [-1, 1], [-1, 2]],
    [[0, 0], [1, 0], [1, 1], [2, 1]],
    [[0, 0], [0, 1], [0, 2], [-1, 1]],
    [[0, 0], [1, 0], [2, 0], [1, 1]],
    [[0, 0], [0, 1], [0, 2], [1, 1]],
    [[0, 0], [0, 1], [-1, 1], [1, 1]],
    [[0, 0], [0, 1], [1, 1], [1, 2]],
    [[0, 0], [1, 0], [1, -1], [2, -1]],
    [[0, 0], [1, 0], [1, 1], [1, 2]],
    [[0, 0], [0, 1], [1, 0], [2, 0]],
    [[0, 0], [0, 1], [0, 2], [1, 2]],
    [[0, 0], [1, 0], [2, 0], [2, -1]]
]


# 입력
n, m = map(int, input().split())

# n, m 보다 더 크게 maps를 생성
maps = [[0] * (m + 11) for _ in range(n + 11)]

# 답을 위한 변수
ans = 0


# maps 정의
for i in range(1, n + 1):
    row = list(map(int, input().split()))
    for j in range(1, m + 1):
        maps[i][j] = row[j - 1]

# 모든 도형 과 모든 곳을 들려본다.
# 브루트 포스
for a in range(1, n + 1):
    for b in range(1, m + 1):
        for c in range(0, 19):
            hap = 0
            for d in range(0, 4):
                x = a + figure[c][d][0]
                y = b + figure[c][d][1]
                
                # 만약 범위를 벗어 난다면 지금까지 더했던 값을 제로화
                if not maps[x][y]:
                    hap = 0
                    break
                hap += maps[x][y]
            ans = max(ans, hap)
print(ans)

3. 회고

Q. 문제를 보고 든 생각

• 5가지 도형으로 만들 수있는 모형들을 찾자!
  • 19가지 도형의 수가 나온다. 직접 노트에 그림으로 작성했다.
• 모든 도형의 경우의 수와 정의 된 maps의 모든 공간을 돌아 봐야한다.
  • 무식해 보일지라도 필자는 브루트포스(완전 탐색)을 생각했다.

4. 고쳐야 할점

브루트포스 말고도 다른 DFS 방식으로 풀어봐야 할 것같다.